Cho hàm số y = x^2 + 3x có đồ thị (P). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + m^2 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm trên đường thẳng d': y= 2x+3. Tổng bình phương các phần tử của S là
Những câu hỏi liên quan
Cho d là đường thẳng đi qua điểm
A
-
1
;
3
và có hệ số góc m. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị
C
của hàm số
y
x
3
-
3
x
+
1
tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên...
Đọc tiếp
Cho d là đường thẳng đi qua điểm A - 1 ; 3 và có hệ số góc m. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên đường tròn đường kính BC. Tính tổng bình phương các phần tử thuộc tập hợp S.
A. 16 9
B. 34 9
C. 38 9
D. 34 3
Chọn đáp án B.
d và (C) cắt nhau tại ba điểm phân biệt
Tổng bình phương các phần tử của S là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết đồ thị của hàm số
y
x
+
2
x
-
1
cắt đường thẳng d: yx+m tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Tìm giá trị của m để I nằm trên trục hoành. A. m3. B. m4. C. m1. D. m-2.
Đọc tiếp
Cho biết đồ thị của hàm số y = x + 2 x - 1 cắt đường thẳng d: y=x+m tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Tìm giá trị của m để I nằm trên trục hoành.
A. m=3.
B. m=4.
C. m=1.
D. m=-2.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y-x+m cắt đồ thị hàm số
y
-
2
x
+
1
x
+
1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
A
B
≤
2
2
. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. -6
B. 0
C. 9
D. -27
Mọi người giải giúp em với ạ! Em xin cảm ơn!
Cho đường thẳng d: y=x+m và hàm số y=x^2 - 3x + 2m + 1 có đồ thị (Pm). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để (Pm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B có nằm về hai phái của trục hoành. Tính số phần tử S
Cho hàm số
y
2
x
+
3
x
+
2
có đồ thị (C) và đường thẳng d:
y
x
+
m
Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt là: A.
m
2
B.
m
6
C.
m
2
D.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 2 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt là:
A. m > 2
B. m > 6
C. m = 2
D. m < 2 hoặc m > 6
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng
d
:
y
-
x
+
m
cắt đồ thị hàm số
y
-
2
x
+
1
x
+
1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
A
B
≤
2
2...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d : y = - x + m cắt đồ thị hàm số y = - 2 x + 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B ≤ 2 2 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
A. -6
B. 0
C. 9
D. -27
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x3 – 3x2 tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB 2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S. B. 0 C. -2 D. -4
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB = 2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.
B. 0
C. -2
D. -4
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
y
m
cắt đồ thị hàm số
y
x
3
−
3
x
2
tại 3 điểm phân biệt A;B;C (B nằm giữa A và C) sao cho
A
B
2
B
C
. Tính tổng của các phần tử thuộc S. A. -2 B. -4 C. 0 D.
7
−...
Đọc tiếp
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 tại 3 điểm phân biệt A;B;C (B nằm giữa A và C) sao cho A B = 2 B C . Tính tổng của các phần tử thuộc S.
A. -2
B. -4
C. 0
D. 7 − 7 7
Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là x 3 − 3 x 2 = m ⇔ x 3 − 3 x 2 − m = 0 *
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ − 4 < m < 0
Khi đó, gọi A x 1 ; m , B x 2 ; m , C x 3 ; m là giao điểm của (C) và d ⇒ A B ¯ = x 2 − x 1 ; 0 B C ¯ = x 3 − x 2 ; 0
Mà B nằm giữa A, C và A B = 2 B C suy ra A B ¯ = 2 B C ¯ ⇔ x 2 − x 1 = 2 x 3 − x 2 ⇔ x 1 + 2 x 3 = 3 x 2
Theo hệ thức Viet cho phương trình (*), ta được x 1 + x 2 + x 3 = 3 ; x 1 x 2 x 3 = m x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 1 = 0
Giải x 1 − 3 x 2 + 2 x 3 = 0 x 1 + x 2 + x 3 = 3 x 1 x 2 + x 2 x 3 + x 3 x 1 = 0 ⇒ x 1 ; x 2 ; x 3 = 1 − 5 7 ; 1 + 1 7 ; 1 + 4 7 x 1 ; x 2 ; x 3 = 1 + 5 7 ; 1 − 1 7 ; 1 − 4 7 ⇒ m = − 98 + 20 7 49 m = − 98 − 20 7 49 ⇒ ∑ m = − 4
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
x
2
tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB2BC. Tính tổng các phần tử thuộc A. -2 B. -4 C. 0 D. ...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 tại 3 điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc
A. -2
B. -4
C. 0
D. 7 - 7 7
